Filho de Sátiro Ferreira Nunes e de Cláudia Cavalcanti Nunes, Licurgo nasceu a 27 de março de 1910, em Luiz Gomes, que à época pertencia à Comarca de Pau dos Ferros.
Iniciou os estudos primários em Luiz Gomes, tendo em sua mãe a primeira professora.
Fez o curso ginasial em Mossoró, no Colégio Diocesano Santa Luzia, concluindo os estudos secundários em Natal, no Colégio Estadual Pedro II.
Formou-se em Direito pela Faculdade de Direito do Ceará, a 8 de dezembro de 1937.
Exerceu, no período de 17 de novembro de 1933 a 6 de maio de 1938, as funções de escrivão do 1º Cartório de Pau dos Ferros, bem como exerceu as funções de escrivão da Delegacia de Polícia de Pau dos Ferros.
Essas funções, concomitantes com a graduação em Direito, serviram para sedimentar conhecimentos gerais, principalmente jurídicos, que lhes seriam úteis quando do exercício da Promotoria de Justiça, bem como da função de desembargador do Tribunal de Justiça do Rio Grande do Norte.
Aprovado em concurso, assumiu o Ministério Público Estadual em 7 de maio de 1938, sendo nomeado Promotor de Justiça, inicialmente de Santana do Matos, posteriormente Caraúbas, e, finalmente, em Mossoró.
Casou-se no dia 12 de fevereiro de 1939 com a pau-ferrense Cristina Diógenes Fernandes, que passou a se chamar Cristina Diógenes Nunes.
Do casamento resultou o nascimento de sete filhos: Licurgo Nunes Júnior, Lycurgo Nunes Terceiro, Maria Cristina Diógenes Nunes Marcelino, Maria da Conceição Diógenes Nunes, Licurgo Nunes Quarto, Licurgo Nunes Quinto e Licurgo Nunes Sexto.
Em 15 de março de 1946, afastou-se da Promotoria Pública de Mossoró para assumir a Prefeitura Municipal de Pau dos Ferros, nomeado que fora para tal função, quando exerceu até 16 de julho de 1947. Com a redemocratização do país, e depois de memorável, acirrada e disputada campanha política, derrotando grupo político adversário, foi eleito prefeito de Pau dos Ferros, tendo assumido o mandato a 15 de abril de 1948, concluindo-o a 31 de março de 1953, com duração de 5 anos.
Durante os dois períodos em que exerceu as funções de prefeito de Pau dos Ferros, Lycurgo Nunes se houve com galhardia, realizando profícuas gestões, sendo considerado um grande administrador. Concluído o mandato de prefeito de Pau dos Ferros, a 31 de março de 1953, retornou à Promotoria Pública da Comarca de Mossoró, onde se destacou tanto na área cível como na criminal. E, nesta área, empreendeu grandes embates no Júri Popular.
Permaneceu como promotor de Mossoró, até que, a 13 de maio de 1960, promovido que fora, assumiu a importante função de Desembargador do Tribunal de Justiça do Estado do Rio Grande do Norte.
No Tribunal de Justiça, logo no ano seguinte à sua posse, (6/12/1961 ) foi eleito seu presidente, fato inédito.No dia 28 de maio de 2010 o Tribunal Regional Eleitoral do Rio Grande do Norte inaugurou o Fórum eleitoral da cidade de Pau dos Ferros com o nome de LICURGO NUNES
Aposentou-se em 1969, quando passou a exercer a advocacia, principalmente na região Oeste do Estado.
Faleceu em Natal a 12 de novembro de 1978, com 68 anos de idade
